Задача Томсона, сформулированная в 1904 году нобелевским лауреатом Джозефом Дж. Томсоном, заключается в поиске расположения одинаковых зарядов на поверхности сферы с минимальной энергией. В 1998 году математик Стивен Смейл включил её в список 18 главных математических проблем XXI века под номером 7. Точные решения известны лишь для нескольких малых систем, но задача важна для понимания структуры вирусов, фуллеренов и коллоидных оболочек. Об этом сообщает издание Phys.org.
Команда Пауля Шайера из Университета Инсбрука впервые перенесла эту абстрактную проблему в лабораторию. Исследователи создают нанокапли сверхтекучего гелия при температуре в несколько десятых градуса выше абсолютного нуля и многократно заряжают их электронным пучком. Заряды перемещаются на поверхность капли и почти без помех выстраиваются там. Затем капли проходят через пары золота: атомы золота прикрепляются к центрам зарядов, образуя наночастицы примерно из 700 атомов каждая.
Когда капли попадают на сетку для просвечивающей электронной микроскопии, гелий испаряется, а золотые частицы остаются отпечатком исходного расположения зарядов. Учёные проанализировали 25 отпечатков с 5–36 зарядами на каплю. Наблюдаемые узоры точно совпали с теоретически предсказанными конфигурациями минимальной энергии. В более крупных каплях (радиусом до микрометра) золотые частицы образуют гексагональную решётку с изолированными пятиугольными дефектами, необходимыми для покрытия искривлённой поверхности.
Исследование опубликовано в журнале Physical Review Letters. Соавтор Шенгфу Янг из Университета Лестера отмечает, что этот подход меняет обычное соотношение теории и эксперимента: теперь природа генерирует решения, а математика объясняет наблюдения. В планах учёных — усовершенствовать метод, чтобы получать искажения даже при большом числе зарядов, а также изучать упорядочение зарядов на более сложных искривлённых поверхностях.